Nacido en Barcelona, ​​Josep Tejedo es licenciado en Derecho y diplomado en Desarrollo Directivo por el IESE Bussiness School.

De entre su historial profesional cabe destacar que, entre 1995 y 2000, fue profesor-colaborador de cursos de postgrado de la Universidad de Barcelona y el Colegio de Abogados de Barcelona.

La trayectoria de Tejedo, sin embargo, está muy vinculada al sector de la banca. Primero, asumiendo diferentes responsabilidades dentro del Banco Atlántico. Posteriormente, en 1990, entró a Ibercaja como Director Provincial con la misión de expandir esta entidad en Barcelona.

Un año después, y con el objetivo de ampliar esta misión en el resto del territorio catalán, Tejedo fue nombrado Director Regional de Cataluña. Más tarde, fue el encargado de liderar la fusión de Ibercaja con la Caja Rural de Cataluña, un proceso que permitió consolidar esta entidad como la segunda caja de ahorros no catalana más importante en Cataluña, y ampliar después la red de oficinas también en las Islas Baleares.

En esta etapa, Tejedo tuvo la oportunidad de trabajar con pequeñas y medianas empresas del sector agroalimentario, sobre todo de la producción, ya que gestionó la participación de la entidad en convenios colectivos de estructuras agrarias, así como ayudas financieras a agricultores, comerciantes y cooperativas, y programas financieros para pymes.

Fue patrono fundador de la Fundación Catalana de Cooperación y de la Fundación Catalana para la Investigación en representación de Ibercaja.
En 2006, Tejedo dejó Ibercaja para hacerse cargo de la Dirección General del Grupo Inmobiliario Castellví.

Actualmente, dirigía un grupo de empresas de consultoría especializada en proyectos de infraestructuras e internacionalización.